Média Em Movimento Ponderada Exponencialmente

A Média de Movimento Ponderada Exponencialmente (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma forma que dê cada vez menos peso aos dados à medida que eles são removidos no tempo. Comparação do gráfico de controle de Shewhart e das técnicas de controle de EWMA Para a técnica de controle de gráfico de Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t) depende apenas da medida mais recente do processo e, claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média ponderada exponencialmente de todos os dados anteriores, incluindo a medida mais recente. Através da escolha do fator de ponderação, (lambda), o procedimento de controle EWMA pode ser sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto o procedimento de controle Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controle. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (alvo) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Os pontos são os dados brutos, a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) se situam entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima nos últimos 5 Durante uma série de tempo xi, eu quero calcular uma média móvel ponderada com uma janela de média de pontos N, onde as ponderações favorecem valores mais recentes sobre valores mais antigos. Ao escolher os pesos, estou usando o fato familiar de que uma série geométrica Converge para 1, ou seja, a soma (frac) k, desde que sejam tomadas infinitamente muitos termos. Para obter um número discreto de pesos que somam a unidade, eu estou simplesmente tomando os primeiros N termos da série geométrica (frac) k e depois normalizando Por sua soma. Quando N4, por exemplo, isso dá os pesos não normalizados que H, depois de normalizar por sua soma, dá. A média móvel é então simplesmente a soma do produto dos últimos 4 valores em relação a esses pesos normalizados. Este método é generalizado da maneira óbvia para mover janelas de comprimento N, e também parece computacionalmente fácil. Existe algum motivo para não usar esta maneira simples de calcular uma média móvel ponderada usando pesos exponenciais que eu pergunto porque a entrada da Wikipedia para EWMA parece mais complicada. O que me faz pensar se a definição do livro de texto da EWMA talvez tenha algumas propriedades estatísticas que a definição simples acima não seja ou são de fato equivalentes pediram 28 de novembro às 23:53 Para começar, você está assumindo 1) que não existem valores incomuns E sem mudanças de nível e sem tendências de tempo e sem dummies sazonais 2) que a média ponderada ótima tem pesos que caem em uma curva suave descritível por 1 coeficiente 3) que a variância do erro é constante que não há séries causais conhecidas Por que todos os premissas. Ndash IrishStat 1 de outubro 14 às 21:18 Ravi: No exemplo dado, a soma dos primeiros quatro termos é 0.9375 0.06250.1250.250.5. Assim, os primeiros quatro termos detém 93,8 do peso total (6,2 está na cauda truncada). Use isso para obter pesos normalizados que somam a unidade por meio de uma atualização (dividindo) por 0.9375. Isto dá 0.06667, 0.1333, 0.2667, 0.5333. Ndash Assad Ebrahim 1 de outubro 14 às 22:21 Eu descobri que a computação de médias correntes ponderadas exponetially usando overline leftarrow overline alpha (x-overline), alphalt1 é um método simples de uma linha, que é facilmente, se apenas aproximadamente, interpretável em termos de Um número efetivo de amostras Nalpha (compare esse formulário com o formulário para calcular a média de corrida), requer apenas o datum atual (e o valor médio atual) e é numericamente estável. Tecnicamente, essa abordagem incorpora toda a história na média. As duas principais vantagens para o uso da janela completa (em oposição ao truncado discutido na questão) são que, em alguns casos, pode facilitar a caracterização analítica da filtragem e reduz as flutuações induzidas se um dado muito grande (ou pequeno) O valor é parte do conjunto de dados. Por exemplo, considere o resultado do filtro se os dados forem todos zero exceto para um dado cujo valor é 106. respondido 29 de novembro às 0:33